[[Mathematiques]] ## Notion de vecteur ### Translation et vecteurs Translation c'est un déplacement avec : - direction (L'angle de déplacement) - sens (là où pointe la flèche) - longueur (la taille du déplacement) (*Faut que je comprenne une définition*) Def : on parle de vecteur ;AB malgré le fait qu'ils soient séparé car c'est la distance qui les sépare. S'ils ne sont pas séparé on parle de vecteur nul = ;0 ### Vecteurs égaux Dire que 2 vecteurs sont égaux signifie qu'ils ont le même déplacement. ;AB et ;CD sont égaux dans un quadrilatère si : - même déplacement - ABCD est un parrallélogramme - Segments ;AB et ;CD ont le même milieu Les vecteurs égaux sont infinis, on parle de réprésentants. Les vecteurs peuvent être nommés juste avec une lettre = ;u ## Somme de Vecteurs ### Vecteur somme u + v = w *J'appelle ça une combinaison de vecteurs* Relation de Chasles : Pour tout point A, B et C on a ;AB + ;BC = ;AC Règle du parrallélogramme ;AB + ;AD = ;AC ![[Exemple Règle du parrallélogramme]] ### Règles de calcul des vecteurs u+v = v + u (l'ordre n'a pas d'importance) u + 0 = u = 0 + u u (v + w) = (u + v) w ### Opposé d'un vecteur l'opposé d'un vecteur est noté -;u u + -u = 0 Un vecteur opposé a le même déplacement sauf au niveau du sens qui est contraire. La différence entre le vecteur u - v = u + (-v) ## Produit d'un vecteur par un réel ### Définition produit d'un vecteur ### Règles de calcul produit vecteurs ### Vecteurs colinéaires ### Alignements et parallélisme